(12分)已知数列满足,其中,函数.

  (1)若数列满足,,求;  (2)若数列满足.数列满足,求证:.

某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

若是奇函数，则实数=_________ 

数列｛a_n｝满足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(1+cos²)a_n+sin,n=1、2、3…

   （1）求a₃、a₄并求数列｛a_n｝的通项公式

（2）设b_n=,令  S_n=      求 S_n

为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是            。

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

        END  IF

PRINT  y

END

在ABC中，,  sinB=.

求sinA的值；

设AC=，求ABC的面积.

（12分）已知正数a，b，x，y满足a+b=10，，x+y的最小值为18，

求a、b的值．

（本题满分14分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

       （I）求证：平面BCD；

       （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦；

       （III）求点E到平面ACD的距离．

 . 已知平面向量满足，且与的夹角为，与的夹角为，，则        ．

设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；