已知：如图，ABCD是边长为2的正方形， PC⊥面ABCD，PC=2，E、F是AB、AD中点。

求：点B到平面PEF的距离。

如图2－21，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为DD₁的中点，

（1）判断BD₁和过A、C、E三点的平面的位置关系，

　　并证明你的结论。

（2）求ACE的面积。

有一项活动,需在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加.

(1)若只需一人参加,有多少种不同的选法?

(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同的选法?

(3)若需一名老师,一名同学参加,有多少种不同的选法?

5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为_________. 

直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（   ）

A．      B．    C．     D．

（1）（矩阵与变换）求矩阵的特征值和对应的特征向量。

已知集合，则集合中的元素

个数为（    ）

A、0个              B、1个              C、2个              D、无穷多个

有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案?

已知点，，点在直线上，求取得

最小值时点的坐标。