已知函数（1）判断函数的对称性和奇偶性；（2）当时，求使成立的的集合；（3）若，记，且在有最大值，求的取值范围.

如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

    （1）已知在时刻t (min)时点P距离地面的高度为f (t) = A sin + h，求2006min时点距离地面的高度．

    （2）求证：不论t为何值，f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值．

两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。

某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱，检测一个直径为3 cm的圆柱，为保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱，问这两个标准圆柱的直径为多少？

函数f(θ)=的最大值为_________，最小值为_________ 

已知S_n=1++…+,(n∈N^*)，设f(n)=S_2n+1－S_n+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式: 

f(n)＞［log_m(m－1)］²－［log_(m－1)m］²恒成立.

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又∠A－∠C=，试求∠A、∠B、∠C的值.

有下列命题：①函数的周期为②已知数列的前n项和为S_n，若a₁=1且a_n+1=S_n+1，则数列为等比数列；③函数的图象关于点（-1，1）对称；④已知命题：对任意的，都有，则：存在，使得。其中所有真命题的序号是     。

设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（  ）

A．    B．    C．        D．

定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是(    )

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)  ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b) 

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)  ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)

A．①③               B.②④          C.①④                 D.②③