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(本小题满分12分)[来源:学科网]
某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》,该学院共有2000名学生修习了这门课程,且学生的考试成绩全部合格(答卷存档),其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表,但优秀等级的男、女学生人数缺失,分别用x、y代替.
| 优秀 | 良好 | 合格 | |
| 男生人 | x | 370 | 377 |
| 女生人数 | y | 380 | 373[来源:Zxxk.Com] |
(Ⅰ)若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析,求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷?
(Ⅱ)若x≥245,y≥245,求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率.
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设数列{a
}的首项a
=1,前n项和S
满足关系式:3tS
-(2t+3)S
=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{a
}是等比数列;(2)设数列{a
}的公比为f(t),若数列{b
}满足:b
=1,b
=f(
)(n=2,3,4…),求![]()
;(3) 对于(2)中的数列{b
},求b
b
-b
b
+b
b
-…+(-1)
b
b
的和。
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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课,每个学生必须选修,有只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。(Ⅰ)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率;(Ⅱ)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率;(Ⅲ)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数,求
的分布列
与数学期望。
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已知函数
的图象是自原点出发的一条折线.当
时,该图象是斜率为
的线段(其中正常数
),设数列
由
定义. 求:
求
和
的表达式;
求
的表达式,并写出其定义域;
证明:
的图像与
的图象没有横坐标大于1的交点.
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