已知直线，．动圆（圆心为M）被，截得的弦长分别为8，16．

（Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；

（Ⅱ）设直线与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物线上存在点N使得成立，求k的取值范围．

已知等差数列中，，，令，数列的前n项和为.

（1）求的通项公式；

（2）求证：；

（3）通过对数列的探究，写出“成等比数列”的一个真命题并说明理由（，）.

  说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分.

等差数列的前项和为，那么值的是 （      ）

A．130                 B．65          C．70                D．以上都不对

如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.

（1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；

（2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 

并求此定值.

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；

（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；

（3）经过P（-2，1），Q（，-2）两点.

a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

设a,b,c为正实数.求证：+abc≥2.

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：

（1）（t为参数）；

（2）（为参数）.

从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

求证：=.

数列中，N*)，数列中，N*)，已知点则向量的坐标为（     ）

A.       B.

C.       D.