（本题满分14分）已知菱形ABCD的边长为2，对角线与交于点，且，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角.

（I）求证：面 面；（II）若二面角为时，求直线 与面所成角的余弦值.

(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长均为2,P是侧棱AA₁上任意一点.

(1)求证:B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直;

(2)当BC₁⊥B₁P时,求线段AP的长;

(3)在(2)的条件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

（本小题满分12分）已知两直线和，试求的值，使得①∥，②

8名学生站成两排，前排3人，后排5人，则不同站法的种数为 ①+；  ②；  ③+；  ④.

    其中正确命题的个数是(      )

    A.0                B.1                C.2                D.3

3个人坐在一排有8个坐位的3个位子上,若每个人的左右两边都有空坐位,则不同的坐法有 (      )

A.18种         B.20种         C.24种          D.56种

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1、2相邻的偶数有____________个.(用数字作答)

下列问题中是排列问题的是(    )

A.10名学生中抽2名去开会

B.10名学生互通电话

C.从2、3、4、5、7、11中任取两个数相除

D.从2、3、4、5、7、11中任取两个数相乘

已知，分别是关于的方程的两个根，且，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)在正方体

中，棱长.

(1)为棱的中点，求证：；

(2)求二面角的大小；

(3)求点到平面的距离.

过点作互相垂直的两条直线直线与轴正半轴交于点直线与轴正半轴交于点

（1）当△AOB的面积达到最大值时，求四边形AOBM外接圆方程；

（2）若直线将四边形分割成面积相等的两部分，求△AOB的面积