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是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换. 求逆矩阵以及椭圆的作用下的新曲线的方程.

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已知正方体ABCD—中,E为棱CC上的动点,

(1)求证:

(2)当E恰为棱CC的中点时,求证:平面

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某商场在七月初七举行抽奖促销活动,要求一男一女参加抽奖,抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回. 若1人摸出一个红球得奖金10元,1人摸出2个红球得奖金50元. 规定:一对男女中男的摸一次,女的摸二次.令表示两人所得奖金总额.

(1)求=20时的概率;

(2)求的数学期望.

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一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球,且每个小球的球面上要么只写有数字“08”,要么只写有文字“奥运”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同,又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是。现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同.

(1)求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数;

(2)求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.

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对任意,给定区间,设函数表示实数的给定区间内整数之差的绝对值.

YCY 

 
   (1)当的解析式;当Z)时,写出用绝对值符号表示的的解析式,并说明理由;

   (2)判断函数R)的奇偶性,并证明你的结论;

   (3)求方程的实根.(要求说明理由)

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某校要求每位学生从门课程中选修门,其中甲、乙两门课程至少选修一门,则不同的选课方案有    种(以数字作答).

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已知常数都是实数,函数的导函数为

   (Ⅰ)设,求函数的解析式;

   (Ⅱ)如果方程的两个实数根分别为,并且

问:是否存在正整数,使得?请说明理由.

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如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,∠ABC=90°,且,又PA⊥平面ABCD,AD=3AB=3PA=3a。

    (I)求二面角P—CD—A的正切值;

    (II)求点A到平面PBC的距离。

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如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E,F分别是AB与PD的中点.

(1)求证:PC⊥BD;

(2)求证:AF//平面PEC;

(3)求二面角P—EC—D的大小.

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设等差数列的前项和为.若          .

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同步练习册答案