已知函数的导函数满足常数为方程

的实数根

（1）若函数的定义域为I,对任意 存在使等式成立。   求证：方程不存在异于的实数根。

    （2）求证：当时，总有成立。

已知函数，

相邻两对称轴间的距离大于等于

   （Ⅰ）求的取值范围；

   （Ⅱ）在 的面积.

已知二次函数，不等式的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式：；

（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.

已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。

   （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

（）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（     ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，

（1）求的值；

（2）若，求边AC的长。

定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x₁、x₂∈D,都有|f(x₁)－f(x₂)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x³－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．

（1）若，求过点处的切线方程；

（2）函数是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由．

函数 在点处连续，则的值是        ．   

已知点，求：

（1）直线的方程；

（2）以线段为直径的圆的方程.