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如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S。
(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;
(2)求面积S的最大值。
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下面使用类比推理正确的是( )
A. “若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”
B. “若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”
C. “若(a+b)c=ac+bc”类推出“
(c≠0)”
D. “(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”
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(南京市2002年二模)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商 场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,销售量为 11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即每销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件
元,预计年销售量将减少p万件.
(1)将第二年商场对商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?
(3)第二年,商场在所收费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p 应为多少?
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已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a
+anan+1-na
=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1
(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.
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