已知不等式(m²+4m－5)x²－4(m－1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

解下列各不等式:

(1) |x²－3x－4|＞x+2.

若a、b都是正数，则关于x的不等式－b＜＜a的解集是

A.(－,0)∪(0,)                                         B.(－,0)∪(0,)

C.(－∞,－)∪(,+∞)                                 D.(－,)

如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°.

求此正三棱柱的侧棱长；

求二面角A-BD-C的大小；

求点C到平面ABD的距离.

某地区1997年底沙漠面积为hm．地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续５年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：

请根据上表所给的信息进行预测．

如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm？

如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于 hm？

（本小题满分12分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

   （1）若，求；  （2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

火车有某公司待运的甲种货物1530 t，乙种货物1150 t．现计划用、两种型号的车厢共50节运送这批货物．已知35 t甲种货物和15 t乙种货物可装满一节型货厢；25 t甲种货物和35 t乙种货物可装满一节型货物，据此安排、两种货厢的节数，共有几种方案？若每节型货厢的运费是0.5万元，每节型货物的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？

   . （本小题满分12分）

   已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4，直线为该椭圆的一条准线.

   1)求椭圆C的方程；

   2）设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.