如图3-3-10，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

图3-3-10

（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则       ．

将［0，1］内的均匀随机数转化为［-2，6］内的均匀随机数，需实施的变换为(    )

A.a=a₁*8                              B.a=a₁*8+2

C.a=a₁*8-2                            D.a=a₁*6

已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；

（3）在（2）的条件下，记为的反函数，若关于的方程

有解，求的取值范围．

若是夹角为的单位向量，且,，则（    ）

A.1              B.          C.            D.

已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足·=0，=-.

（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；

（2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.

如图所示，点P是椭圆=1上的一点，F₁和F₂是焦点，且∠F₁PF₂=30°,求△F₁PF₂的面积.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;

(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;

(3)p:方程x²+x-1=0的两实根符号相同,

q:方程x²+x-1=0的两实根绝对值相等.

(4)p:是有理数,q: 是无理数.

对任意实数a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，试求实数x的取值范围.

求直线（t为参数）被曲线=cos所截的弦长.