（本小题满分12分）某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动，每位来宾交30元的入场费，可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球的抽奖箱中，有放回的抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球的分值和为12分，则获得价值为m元的礼品；若抽得两球的分值和为11分或10分，则获得价值为100元的礼品；若抽得两球的分值和低于10分，则不获奖.   （1）求每位会员获奖的概率；（2）假设会馆这次活动打算即不赔钱也不赚钱，则m应为多少元？

设函数．

   ①当时，求函数的定义域；

   ②若函数的定义域为，试求的取值范围

在△中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，

（1）若，求、的值；

（2）若角为锐角，设，△的周长为，试求函数的最大值.

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且和定直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点，过点作直线与曲线交于两点，若（为实数），证明：．

已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．

(1) 求实数a、b间满足的等量关系； 

(2) 求线段PQ长的最小值；

(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心300千米的地区为危险地区。城市

B在A地的正东400千米处.

(1) 台风移动路径所在的直线方程;

(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时？

已知，且是方程的两根，试求：

Ⅰ．的值；    

Ⅱ．的值

某食品厂每天需用食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次进货需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.(Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？

(Ⅱ）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?

（本题满分15分）抛物线的顶点在原点，焦点在射线x-y+1=0上

（1）求抛物线的标准方程

（2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值

(本题满分12分) 已知函数=，在x=1处取得极值为2.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x₀，y₀）为=图象上的任意一点，直线l与=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.