若椭圆b²x²+a²y²=a²b²(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且离心率为,求∠ABF.

若焦点在x轴上的椭圆=1的离心率为,则m等于(    )

A.              B.          C.                 D.

P是椭圆+=1上的点，F₁、F₂是两个焦点，则|PF₁|·|PF₂|的最大值与最小值之差是__________.

椭圆＋＝１与＋＝１(０＜ｋ＜９)的关系为(    )

Ａ．有相等的长、短轴

Ｂ．有相等的焦距

Ｃ．有相同的焦点

Ｄ．有相同的准线

已知函数，当时，有最小值；

（1）求的值；                   （2）求满足的的集合;

如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）.

（1）若P点斜坐标为（2，－2），求P到O的距离|PO|；

（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.

已知：两点A，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围

在中，分别是三个内角的对边．若，，

（1）求角B的余弦值；

(2)求的面积

如图（5）所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点).

(Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值.

(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S