若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ 　  ）

A．    B．   

C．     D．

若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求实数m的取值范围。

已知函数在区间[－b，1－b]上的最大值为25，求b的值.

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB₁C₁将三棱柱分成体积为V₁、V₂的两部分，那么V₁∶V₂= ____    _。

（本小题满分13分）

如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和．

（Ⅰ）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

（Ⅱ）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

（本小题满分12分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架.

三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，

且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，

求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

将圆x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a = (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．

（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．

设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：

（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过；

（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。

如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？

已知中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

求证： AD⊥面SBC；