若方程内有解，实数a的取值范围.

若，，试求

设椭圆+=1和双曲线-y²=1的公共焦点为F₁、F₂,P为两曲线的一个交点,则cos∠F₁PF₂的值等于______________.

双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率是(    )

A.2                 B.              C.               D.

已知函数  （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,离心率为且过点(4,-).

(1)求双曲线的标准方程;

(2)直线x=3与双曲线交于M、N两点,求证:F₁M⊥F₂M.

椭圆=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是（    ）

A.m>                               B.m<且m≠0

C.m<                               D.m>且m≠1

直线+=1与椭圆+=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使△PAB的面积等于12,这样的点P共有(    )

A.1个               B.2个               C.3个             D.4个

中心在原点,准线方程为y=±4,离心率为的椭圆的方程是（    ）

A.+=1                                      B.+=1

C.+y²=1                                        D.x²+=1

（本小题满分12分）已知实数，函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若有极大值－7，求实数的值．