已知函数的导数为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA₁上一点，且AC₁⊥EG.

（Ⅰ）确定点G的位置；

（Ⅱ）求直线AC₁与平面EFG所成角θ的大小.

如图，已知长方体

直线与平面所成的角为，垂直于

，为的中点.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求平面与平面所成的二面角；

（3）求点到平面的距离.

已知m∈R，直线l：和圆C：。

（1）求直线l斜率的取值范围；

（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.

   （1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范围；

   （3）讨论关于的根的个数.

某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m²，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m²，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m²？(可参考的数据1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22).

（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G。  （1）求证：EG//D₁F；   （2）求锐二面角C₁—D₁E—F的余弦值。

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为     

(A)               (B)            (C)          (D)  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

在中，为锐角，角所对的边分别为，且，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

（本题满分12分）已知椭圆E：（其中），直  线L与椭圆只有一个公共点T；两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F₁、F₂，且直线L分别相交于A、B两点．

（Ⅰ）若直线L在轴上的截距为，求证： 直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等；（Ⅱ）若的最大值为120⁰，求椭圆E的方程．