对任意两个集合，定义，,设，，则（    ）

       A．    B．[-3,3]C．（-∞,-3）∪（0,3）D．（-∞,0）∪（3,+∞）

已知是定义在R上的函数，，且，则＝             。

正项数列的前项和为 且

(1)试求数列的通项公式；(2)设 求数列的前项和

设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程 有实根; ②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意都存在使得等式成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设是方程的实根,求证:对函数定义域中任意,,当,且时, .

若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（  ）

A.       B.      C.         D.

如图，在正三棱柱中，底面△的边长为，为的中点，三棱柱的体积．

（1）求该三棱柱的侧面积；

（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（本题满分14分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．

（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；

（3）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．

（本小题满分12分）已知  （1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；   （2）当时，求函数的值域。

（本小题满分13分）

已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称。

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。

2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少