已知二次函数（R，0）．

（Ⅰ）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．

（Ⅱ）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．

（Ⅲ）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前 项的和．

已知当点在的图像上运动时，点函数的图像上运动。

（1）求的表达式；

（2）若集合{关于的方程有实根，}，求集合A；

（3）设函数的定义域为＜值域为，求实数的值。

.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。

  （注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）

函数的图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求在处的切线方程.

如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点，求证：．

（）（本小题满分12分）

已知｛a_n｝是正数组成的数列，a₁=1，且点（）（nN*）在函数y=x²+1的图象上.

(Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；

(Ⅱ)若列数｛b_n｝满足b₁=1,b_n+1=b_n+，求证：b_n ·b_n+2＜b²_n+1.

（）（本小题满分14分）

设椭圆其相应于焦点的准线方程为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：

        ;

 （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

（）若，,  则（    ）

A． （1，1）    B．（－1，－1）  C．（3，7）      D．（-3,-7）

（本小题满分14分）

    椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若

为直角三角形，求直线的斜率。

是关于的一元二次方程的两个实根，又，   求的解析式及此函数的定义域．