若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是         。

若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为          ．

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内

部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.

设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（  ）

A.成正比，比例系数为C             B. 成正比，比例系数为2C             

C.成反比，比例系数为C             D. 成反比，比例系数为2C   

（本小题满分12分）

     如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

     （Ⅰ）求证：；

     （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.

若，则_________.

已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（    ）

  A.          B.         C.            D.                         

(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．

(1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

已知在平面直角坐标系满足条件

      则的最大值为                              （    ）

       A．1                     B．0                        C．3                         D．4

（）已知△ABC中，，则

(A)             (B)            (C)        (D)