（本小题满分12分）

已知数列满足

（1）求；

（2）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；

（3）记，数列的前项和为，求证：.

 已知  设P：函数在R上单调递减；  Q：不等式的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，求的取值范围.

设全集U=R，A=，则右图中阴

影部分表示的集合为        

       A．   B．  C．    D．

一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

   （Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

   （Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

   （Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？

交5元钱，可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为ξ），求抽奖人获利的数学期望。

假定一批产品共100件，其中有4件不合格品，随机取出的6件产品中，不合格品数X的概率分布如何？

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列.

(本小题满分14分)设数列满足（n=3,4,…）,数列满足是非零整数,且对任意的正整数m 和自然数k，都有

   (1)求数列和的通项公式；

   (2)若，求数列的前n项和.

如图所示的程序，若程序执行的结果是3，则输入的值可能为        ．

已知盒中有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需用一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为__________.