椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F₁、F₂组成的三角形的周长是4+2,且∠F₁BF₂=,求椭圆的方程.

椭圆=1的焦点为F₁、F₂,点P为其上的动点,当∠F₁PF₂为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______________.

根据椭圆+=1 (a＞b＞0)的

参数方程，此椭圆上任意一点可设为(    )

A.(acosφ,bsinφ)                                B.(asinφ,bsinφ)

C.(a²cosφ,b²sinφ)                               D.(a²sinφ,b²sinφ)

已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.

   （1）求b与c的值；

   （2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.

   （3）在）（2）的条件下，当a的区间上变化时，证明：

已知，，且  求证：，中至少有一个是1．

已知P是双曲线-=1上的一点,A(1,6),F(0,3),则2|PA|+3|PF|的最小值为____________.

设双曲线=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分，则此双曲线的离心率为(    )

A.              B.               C.              D.2

（Ⅰ）求的最小值

（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围

双曲线与圆x²+y²=17有公共点A(4，-1)，圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程.