根据国家规定，个人取得储蓄存款利息应依法纳税，计算公式为：应纳税额＝利息全额×20%。中国人民银行在某段时间内规定整存整取定期储蓄的年利率如下：

按这种方式存入6000元，存期3年，到期后将存款及利息全部取回，则可取回的钱数为_______元.

设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上点的最远距离为,求这个椭圆方程,并求椭圆上到点P的距离为的点的坐标.

F₁、F₂是椭圆+y²=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF₁|·|PF₂|的最大值是_________________.

如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。

    （I）求点P的轨迹G的方程；

    （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

已知是定义在上的奇函数，当时，。

（1）求函数的解析式；

（2）求不等式的解集。

设函数f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；

   （Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；

   （Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{a_n}满足关系a_n=F(n)，

         证明：

已知函数

    (1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；

    (2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.

甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数，，及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，乙公司投入的宣传费若小于万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投入万元作宣传时，甲公司投入的宣传费若小于万元，则甲公司有失败的危险，否则无失败的危险. 设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，建立如图直角坐标系，试回答以下问题：

(1)请解释；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)甲、乙两公司在均无失败危险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问此时各应投入多少宣传费？

(3)若甲、乙分别在上述策略下，为确保无失败的危险，根据对方所投入的宣传费，按最少投入费用原则，投入自己的宣传费：若甲先投入万元，乙在上述策略下，投入最少费用；而甲根据乙的情况，调整宣传费为；同样，乙再根据甲的情况，调整宣传费为如此得当甲调整宣传费为时，乙调整宣传费为；试问是否存在，的值，若存在写出此极限值（不必证明），若不存在，说明理由.

设F₁与F₂为双曲线-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°,则△F₁PF₂的面积是(    )

A.1                     B.              C.2               D.

已知双曲线的方程为-=1,过其右焦点作一条垂直于x轴的直线与此双曲线交于A、B两点,则|AB|的长为（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9