在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).

(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为________．

（本小题满分13分）

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

（2）求该安全标识墩的体积

（3）证明：直线BD平面PEG

（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.

（Ⅰ）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；

（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.

如图，已知矩形ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P点是线段DN上一动点，求P到BM距离的最小值。

已知椭圆C的焦点F₁（－，0）和F₂（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1－, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．

（1）求椭圆方程；

（2）若，求m的取值范围．

计算：     .

设，

则(     )

A.          B.      C.      D.

简化的北京奥运会主体育场 “鸟巢”的钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,外层椭圆顶点向内层椭圆引切线.设内层椭圆方程为,则外层椭 圆方程可设为.若与的斜率之积为,则椭圆的离心率为               (     )

(A)            (B)           (C)           (D)