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(本题满分14分)
已知数列
中,
,且![]()
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 令![]()
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小;
(Ⅲ) 令![]()
,数列
的前
项和为
.求证:对任意
,
都有
.
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某校的高二(一)班男同学有45名,女同学有
名,老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出
名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为
,第二次做试验的同学得到的试验数据为
,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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