在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，并且a²=b(b+c).

（1）求证：A=2B；

（2）若a=b,判断△ABC的形状.

设两个非零向量e₁和e₂不共线.

（1）如果=e₁-e₂，=3e₁+2e₂，=-8e₁-2e₂，

求证：A、C、D三点共线；

（2）如果=e₁+e₂，=2e₁-3e₂，=2e₁-ke₂，且A、C、D三点共线，求k的值.

如图所示，有两条相交成60°角的直路XX′和YY′，交点是O，甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.

（1）起初，两人的距离是多少？

（2）用t表示t小时后两人的距离；

（3）什么时候两人的距离最短？

在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=.

（1）若△ABC的面积等于，求a、b的值；

（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：=(+).

以点(-3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是(　　)

A.(x-3)²+(y+4)²=16

B.(x+3)²+(y-4)²=16

C.(x-3)²+(y+4)²=9

D.(x+3)²+(y-4)²=9

一台风中心在港口南偏东60°方向上,距离港口400千米处的海面上形成,并以每小时25千米的速度向正北方向移动,距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响,港口受到台风影响的时间为多少小时?

如图所示,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, |AD|=3,|CD|=4,|DD₁|=2,作DE⊥AC于E,求点B₁到点E的距离.

在数列{a_n}中,a₁=2,2a_n+1=2a_n+1则a₁₀₁的值为(    )

A.49         B.50           C.51         D.52

(理)已知函数（I）求

的值；（II）数列{a_­n}满足

数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明；

   （III），试比较T­_n与S_n的大小.