如图,在平面有点A、B、P、Q，其中，设△APB与△PQB面积为S、T，求S²+T²的取值范围.

已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（   ）

A．             B．         C．             D．

已知双曲线-=1的焦点为F₁、F₂,点M在双曲线上且MF₁⊥x轴,则F₁到直线F₂M的距离为(    )

A.                B.               C.                  D.

顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+1=0所得弦长为，求抛物线方程.

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),如果x₁+x₂=6,那么|AB|等于(    )

A.8               B.10                   C.6                   D.4

已知抛物线y²=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点，O为坐标原点.

（1）求证：OA⊥OB；

（2）当△OAB的面积为时，求k的值.

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切,则p=____________.

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方

程是________.

抛物线y=-x²的焦点坐标为（    ）

A.(0，)           B.(0，-)          C.(，0)            D.(-，0)

设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点在抛物线y=2x²上,l是AB的垂直平分线.

(1)当且仅当x₁+x₂取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.

(2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上的截距的取值范围.