某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有           人      。

（本小题满分12分）

       关于的一元二次方程

   （1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为，求上述方程有实根的概率；

   （2）若从区间[0，6]中随机取两个数，求上述方程有实根且的概率。

已知点， 是平面内一动点，直线、斜率之积为.

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:，设过点A的直线l的方向向量。

（1）求双曲线C的方程；

（2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；

（3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

已知a，b是不共线的向量，R）那么A，B，C三点共线的充要条件为

       A．  B．   C．=－1  D．=1

设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

 (１)求圆心的轨迹E的方程；      

(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．

（Ⅰ）求角的大小；

(Ⅱ) 若，求△ABC的面积．

为了了解战士课外阅读情况,随机调查了50名战

士,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据

.结果用右面的条形图表示,根据条形图可得这50名

战士这一天平均每人的课外阅读时间为

A.  0.6h  B.  0.9h  C.  1.0h  D.  1.5h

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a（a为实数），且，其中n=1，2，3，…

   （Ⅰ）求证：“若数列{a_n}是等比数列，则数列{b_n}也是等比数列”是真命题；

   （Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

已知数列满足：且对任意的有.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在等差数列，使得对任意的有成立？证明你的结论