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(本小题满分12分)
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中
是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡,在省内游客中有
持银卡。
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
。
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对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
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某中学高三年级共有12个班级,在即将进行的月考中,拟安排12个班主任老师监考数学,每班1人,要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考,则不同的监考安排方案共有 ()
A. 4455种 B.495种 C.4950种 D.7425种
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(本小题满分12分) 某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过
,且他直到第二次考核才合格的概率为
。 1)求小李第一次参加考核就合格的概率
; 2)求小李参加考核的次数
的分布列和数学期望。
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