(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且,点P为线段MN的中点。        

(1) 求点P的轨迹方程。

(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点，且,求：的值。

有一广告气球直径为6米，放在公司大楼上空（如图），当某行人在A地观测气球时，其中心仰角为∠BAC=30°，并测得气球的视角β=2°，若θ很小时，可取sinθ=θ，试估计气球的高BC的值约为            米.

（12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每

迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：

（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为（单位：万元），求的分布列和数学期望；

（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?

注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费

（12分）已知函数在[1，＋∞）上为增函数， 且，，．

（1）求的值；（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

（本小题14分）已知函数. 

（1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.

(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

已知之间的大小关系是（     ）

        A．                 B．           C．                  D．的关系随c而定

在中，分别是的对边长，已知.

(Ⅰ)若,求实数的值;

(Ⅱ)若,求面积的最大值.

已知全集，，，求的值．

某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______.