已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则　　　　　　。

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(本小题满分12分)

如图，直角坐标系中，一直角三角形，，、在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12．若一双曲线以、为焦点，且经过、两点．(1) 求双曲线的方程；

(2) 若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知a＝（），b＝（），则（　　）

A. a⊥b　　　　B. a∥b　　　　C.（a＋b）⊥（a－b）　　　　

D. a与b的夹角为.

(本小题满分12分)  如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．

(1)证明；

(2)证明平面；

(3)求二面角的大小.

已知A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅},B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²，a₅²}, a_i∈N（i=1,2,3,4,5）

设a₁<a₂<a₃<a₄<a₅且A∩B={a₁,a₄}，a₁+a₄=10，又A∪B元素之和为224，

求：（1）a₁ ，a₄  （2）A

已知过点(0，1)的直线l与曲线C：交于两个不同点M和N。求曲线C在点M、N处切线的交点轨迹。

设圆O₁和圆O₂是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是(    )

用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（       ）.

、；   、；   、；   、.

（本题满分10分）已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量．

（I）求的大小；（II）求函数取最大值时，的大小．