利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆面积，并估计π的近似值．

两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为__________.

某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是

(A)简单随机抽样法                                         (B)抽签法

(C)随机数表法                                             (D)分层抽样法

数列前项和为，首项为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在,使(其中是与自然数无关的常数),若存在,求出与的值,若不存在,说明理由;

（3）求证：为有理数的充要条件是数列中存在三项构成等比数列.

的展开式中含项的二项式系数为                .

已知向量，．

（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

（2）若，求满足的概率．

双曲线C：=1 (a＞0,b＞0)的右顶点为A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使·=0，求此双曲线离心率的取值范围.

写出下列命题的否定并判断真假.

（1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；

（2）q：x≥0，x²＞0;

(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°;

(4)t:某些梯形的对角线互相平分.

设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.

（本小题满分12分）

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

  （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；

  （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行. 求抽取次数的分布列、数学期望和方差.