本题满分12分）设数列满足其前项和为，．

   （1）求与之间的关系；  （2）求数列的通项公式； （3）求证：

在四棱锥中，,,底面, ，直线与底面成角，点分别是的中点．

（１）求二面角的大小；

（２）当的值为多少时，为直角三角形.

过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（   ）

（A） y＝2x－1                     （B） y＝2x－2      

（C） y＝－2x＋1                   （D） y＝－2x＋2

设，令，，又，．

（Ⅰ）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）求数列的前项和．

已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

如右图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是　　　　　.（要求：把可能的图的序号都填上）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

     （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；

（Ⅱ） 求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少? .   

已知的面积为，且满足，设和的夹角为．

（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．

已知函数，数列{}是公差为d的等差数列，数列{}是公比为q的等比数列（q≠1，），若，，．

（1）求数列{}和{}的通项公式；

（2）设数列{}的前n项和为，对都有…　　求．