讨论下列函数的单调性：

（1）（且）；

（2）（且）；

(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。（1）求至少有一人面试合格的概率；（2）求签约人数的分布列和数学期望；

（本小题满分12分）已知数列为方向向量的直线上，   （I）求数列的通项公式； 

 （II）求证：（其中e为自然对数的底数）；  

（III）记

求证：

（本小题满分13分）设函数．（1）求的最小正周期（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

如图，四边形ABCD内接于，，过A点的切线交CB的延长线于E点．

求证：．

已知函数在处取得极值.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求证：，．

如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=90⁰, ∠BDC=60⁰,BC=6,AB=AC．

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；

（Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、．（1）求证直线恒过定点； （2）求的最小值．

在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是                          （ ）

  A．1                B．2               C．3               D．4

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

（1）求这箱产品被用户接收的概率；

（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．