（本小题满分12分）递增等比数列｛a_n｝中a₁=2，前n项和为S_n，S₂是a₂，a₃的等差中项：（Ⅰ）求S_n及a_n；（Ⅱ）数列｛b_n｝满足的前n项和为Tn，求的最小值.

下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

（1）将上表中的数据制成散点图.

（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?

（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.

（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2）、B（-3，1），若P在线段AB上，且，则的最小值为        

如图，球的半径为2，圆是一小圆，，、是圆上两点．若、两点间的球面距离为，则       。

（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小。

定义运算：

，则等于                            （    ）

       A．[—2，3]  B．（—1，6）      C．     D．

计算下列各式：

⑴ ；               ⑵ (a>0).

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的取值范围；

已知双曲线，直线l过其左焦点F₁，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F₂为双曲线的右焦点，△ABF₂的周长为20，则m的值为（ ）

A. 8                 B. 9                C. 16                D. 20

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，

且.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．