（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．

   （1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．

   （2）若G为的重心，求二面角G—BD—C大小。                                

（）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

（A）70种     （B） 80种    （C） 100种     （D）140种  

对于四面体ABCD，下列命题正确的是          （写出所有正确命题的编号）。

①相对棱AB与CD所在的直线异面；

②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；

③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；

④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；

⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

已知x,y满足，

则函数z = x+3y的最大值是________.

已知函数，函数的图像与函数

的图像关于直线对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上的值域为，

求实数的取值范围；

（3）设函数，试用列举法表示集合.

  如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

   （I）求证：PA//平面EFG；

   （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

设函数．

（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；

（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；

（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）当时，用数学归纳法证明：

（本小题满分12分）

已知函数，且。

   （I）试用含的代数式表示；

   （Ⅱ）求的单调区间；

   （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。

设二元一次不等式组所表示的平面区域为M.若曲线总经过区域M，则实数m的取值范围是

A．     B．    C．      D．