已知抛物线C：，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设.

（Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F;

（Ⅱ）若，求当最大时，直线PQ的方程.

（本小题满分16分）某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m²的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m²的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m²,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m²的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).

. 已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（    ）  

A.21           B.20           C.19              D.18

某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段［60，65），［65，70），…,［95，100）进行分组，得到的分布情况如图3所示.求：

图3

（1）该班抽测成绩在［70，85）之间的人数；

（2）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.

（本小题满分12分）

甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2。

设甲、乙的射击相互独立。

（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；

（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。

设D为等腰三角形ABC底边BC的中点，利用向量法证明：.

河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？

设，且，若，则必有（     ）

   A．     B．     C．     D． 

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

   （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

（本小题共14分）

已知的顶点在椭圆上，在直线上，且。

（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程。