在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点

(1)若且，求向量；

(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

四边形中， 

（1）若，试求与满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。

已知，,如果与的夹角为锐角,则的取值范围是       

已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋．

（1）   当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？

（2）   当t取何值时，点P在y轴上？

（3）   OABP能否成为平行四边形？若能求出相应的t值；若不能，请说明理由．

已知+=，-=，用、表示=               。

设x₁、x₂、y₁、y₂是实数，且满足x₁²+x₂²≤1，

证明不等式（x₁y₁+x₂y₂－1）²≥（x₁²+x₂²－1）（y₁²+y₂²－1）.

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：

 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

解关于x的不等式(k≥0，k≠1).

设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是多少？