【例】

已知函数y=sin2x+cos2x－2.

（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象;

（2）求这个函数的周期和单调区间;

（3）求函数图象的对称轴方程.

（4）说明图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.

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给定双曲线方程，过点能否存在直线．使与所给双曲线交于两点和，且为线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．

某校有教职员工150人，为了丰富教职工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20％下次去健身房，请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？（假设这150人都会去参加活动）

有100株玉米，其单株产量的频率分布表如下：

（1）画出单株产量的频率分布直方图；

（2）用极限的观点说明玉米单株产量的概率密度曲线及概率密度函数的得出．

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①

②③④。其中真命题是

(A) ①②            (B) ③④           (C) ②④          (D) ①③

已知抛物线，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．

椭圆的左、右焦点分别为和，过中心作直线与椭圆交于，两点，若的面积为，求直线的方程．

已知直线与坐标轴围成的三角形面积为，且在轴和轴上的截距之和为，求这样的直线的条数．

已知函数，设学科网

.(1)求F(x)的最大值及最小值.    学科网

(2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.        学科网

（）已知实数x、y满足则z=2x-y的取值范围是                   .