经过曲线C：(为参数)的中心作直线l:（t为参数）的垂线，求中心到垂足的距离.

已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e₁=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.

（1）求矩阵M；

（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系.

测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：

（1）对变量y与x进行相关性检验；

（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？

（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

为了检验某种作业本的印刷质量，决定从一捆（40本）中抽取10本进行检查，利用随机数表抽取这个样本时，应按怎样的步骤进行？

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，则至少要有甲型与乙型电视机各一台的概率为(    )

A.            B.1               C.            D.

先后抛掷两枚均匀的骰子(它们的6个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，设骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log₂XY=1的概率为(    )

A.              B.               C.            D.

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是。从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是;若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是。

    问:（1）第二次闭合后出现红灯的概率是多少?

     　（2）三次发光后，出现一次红灯两次绿灯的概率是多少?

２１.(本题12分)

如图，已知A、B、C是长轴长为4   的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且·=0，，

（1）求椭圆的方程；

（2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论.

从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情　　（　　）

    A．可能发生        B．不可能发生

    C．很可能发生       D．必然发生