斜率为，且与直线2x-y+4=0的交点在x轴上的直线的方程。

已知点P(2，-1)，求：

(1)过点P且与原点的距离为2的直线方程；

(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值.

(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

已知数列{ a _n}的各项都是正数，且满足：a₀=1，a_n+1=a_n·（4-a_n）（n∈N）.

证明：a_n＜a_n+1＜2（n∈N）.

是否存在常数a、b、c使等式1²+2²+3²+…+n²+（n-1）²+…+2²+1²=an（bn²+c）对于一切n∈N^*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.

（理）已知数列{a_n}对任意p、q∈N^*有a_pa_q=a_p+q，若，则=            .

已知函数f（x）=（x∈R），

（1）判定函数f（x）的奇偶性；

（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.

）设（2-x）¹⁰⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀₀x¹⁰⁰，求下列各式的值：

（1）a₀;

(2)a₁+a₂+…+a₁₀₀;

(3)a₁+a₃+a₅+…+a₉₉;

(4)(a₀+a₂+…+a₁₀₀)²-(a₁+a₃+…+a₉₉)².

4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.

（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

已知复数，其中、为实数，为虚数单位，为的共轭复数，且存在非零实数，使成立．

（1）求的值；

（2）若，求实数的取值范围．

已知函数.

(1)求函数的定义域，并判断它的单调性(不用证明)；

(2)若的反函数为，证明方程有解，且有唯一解；

(3)解关于的不等式.