设等比数列的前和为，首项，公比

（1）证明：；

（2）若数列满足：，求数列的通项公式；

（3）记，数列的前和为，求证：当时，。

(本小题满分14分) 已知函数f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝ 定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．

已知函数．（）．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若，使成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数的图象在区间（1，+∞）内恒在直线下方，求实数的取值范围．

定义行列式运算=. 若

（1）求的值；

（2）求函数的值域。

到2020年全面建设小康社会目标实现之时，我们这个历史悠久的文明古国和发展中社会主义大国，将成为                                                   （    ）

①工业化完全实现、综合国力显著增强、国内市场总体规模位居世界前列的国家

②人民富裕程度普遍提高、生活质量明显改善、生态环境良好的国家

③人民享有更加充分民主权利、具有更高文明素质和精神追求的国家

④各方面制度更加完善、社会更加充满活力而又安定团结的国家

若图中的程序框图输出的S是126，则①应为   (     )

A．？　      B.？ C．？      D.？     

投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋

（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;

（Ⅱ）求该人两次投掷后得分的数学期望

有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．

从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到

标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，

则          ．

已知数列{x_n}的各项为不等于1的正数，其前n项和为S_n，点P_n的坐标为（x_n,S_n），若所有这样的点P_n (n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求证：数列{x_n}是等比数列；

   （Ⅱ）设满足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然

数M，使当n>M时，x_n>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由