已知函数          

（1）若曲线 的解析式：

（2）讨论函数的单调性；

（3）若对于任意的取值范围

已知F₁、F₂为椭圆=1(a>b>0)的两个焦点,过F₂作椭圆的弦AB,若△AF₁B的周长为16,椭圆离心率e=,则椭圆的方程是(    )

A.=1                             B.=1

C.=1                             D.=1

点(2，33)对应曲线(θ为参数)中参数θ的值为(    )

A.kπ+ (k∈Z)                               B.kπ+ (k∈Z)

C.2kπ+ (k∈Z)                              D.2kπ+ (k∈Z)

求椭圆25x²+y²=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标及离心率.

已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有.

（1）求的值；

（2）求函数的最大值；

（3）证明：当时，；当时，.

已知函数，

     （1）若，求x的值；

      (2 ) 若 ≥0 对于恒成立，求实数m的取值范围．

用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大?

设向量，其中.

（1）若//,求的值；

（2）若函数的大小

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

（Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；

（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（Ⅲ）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。

已知向量，分别求使下列结论成立的实数的值

（Ⅰ）；

（Ⅱ）