过原点O作圆x²+y^2??－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为             。

观察，，，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。

已知函数f(t)满足对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(－2)=－2.

   （1）求f(1)的值;

   （2）证明：对一切大于1的正整数t，恒有f(t)>t；

   （3）试求满足f(t)=t的整数t的个数，并说明理由.

已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（　　）

A. －3或1　　　　　 B.3或－1　　　　　 C. －3　　　　　 D.1

从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125  124  121  123  127，则该样本标准差            （克）（用数字作答）．

（本小题满分12分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架.

三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，

且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，

求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

（本题13分）已知函数，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：

（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？

（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；

（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。

设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐

标和纵坐标均为整数的点）的个数为.

   （1）写出、、的值及的表达式；

   （2）设，为的前项和，求.

在中，若对任意的实数，有，则（  ）

A．直角三角形        B．锐角三角形        C．钝角三角形       D．以上均不对