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(本小题12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
,且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率;(Ⅱ
)比赛停止时已打局数为6的概率。
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已知圆
,点
,直线
.
⑴求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程;ks5u
⑵在直线
上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
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目前高中毕业会考中,成绩在85~100为“A”,70~84为“B”,60~69为“C”,60分以下为“D”.编制程序,输入学生的考试成绩(百分制,若有小数则四舍五入),输出相应的等级.
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已知双曲线
的左、右两个焦点为
,
,动点P满
足|P
|+| P
|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程;
(1I)设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O![]()
上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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(本题满分12分)已知向量m=(cosx+sinx,
cosx),n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f (x) =m · n.(1)求函数f (x)的最小正周期T;(2)若角A是锐角三角形的最大内角,求f (A)的取值范围.
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.某建筑的金属支架如图所示,根据要求
至少长2.8m,
为
的中点,
到
的距离比
的长小0.5m,
,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计
的长,可使建造这个支架的成本最低?
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