已知函数f(x)=log₂(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.

定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(－+cos²x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.

已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________

函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(    )

A．ab=0        B.a+b=0               C.a=b            D.a²+b²=0

（本小题满分13分）              已知函数

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

  求证：

若函数的定义域为的定义域为

A．    B．C．     D． 

若实数满足，则的最小值为        

（本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。

在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；