盒中仅有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球.

（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

 2. 已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.

（1）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

（2）求点D₁到平面B₁EF的距离.

已知六面体ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

（1）化简++,并在图上标出其结果；

（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设    

=++，试求,,的值.

３.一个几何体的三视图如图，这个几何体的体积是　　（　）

A．27　　B．30　　C．33　D．36

正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ∥平面BCE.

某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分).现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图如图2-2-10所示：

图2-2-10

已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频数是40，则参赛的人数是_____，成绩优秀的频率是_____.

如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.

如果，，且，则的最大值是______________。

正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成二面角的大小是___________。