平面向量，点M为直线OP上的一个动点.

当取最小值，求的坐标.

（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（—5 ，0），且过点（3，0），

（1）求双曲线的标准方程．

（2）求双曲线的离心率及准线方程。

已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，点满足．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，

    ①求；

    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.

③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

已知动点P的竖坐标为0，则动点P的轨迹是(　　)

A.平面   B.直线   C.不是平面也不是直线   D.以上都不对

求证：（1）sin（－α）=－cosα；

（2）cos（+α）=sinα．

求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。

（）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。

设是上的奇函数，，当时，，则               。