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已知盒中有10个灯泡,其中8个正品,2个次品.需要从中取出2个正品,每次取出1个,取出后不放回,直到取出2个正品为止.设ξ为取出的次数,求P(ξ=4)=( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物种类和数量也大致相等,而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下:
甲 乙
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.1 | 0.5 | 0.4 |
试评定这两个保护区的管理水平.
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一台设备由三大部件组成,在设备运转中,各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立,以ξ表示同时需要调整的部件数,试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ.
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1
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为![]()
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率;
(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.
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已知
为数列
的前
项和,
,
.
⑴设数列
中,
,求证:
是等比数列;
⑵设数列
中,
,求证:
是等差数列;
⑶求数列
的通项公式及前
项和.
【解题思路】由于
和
中的项与
中的项有关,且
,可利用
、
的关系作为切入点.
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