已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.

（Ⅰ）求椭圆W的方程；

（Ⅱ）求证： ()；

（Ⅲ）求面积的最大值.

函数在上的最大值与最小值之和为      .

函数的反函数为（     ）

A．          B．

C．          D．

若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（    ）

A．1             B．         C．         D．2

（本小题满分14分）已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

已知，则         ．

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点.

   （1）求证：AB₁//面BDC₁；

　 （2）求二面角C₁—BD—C的余弦值；  

（3）在侧棱AA??₁上是否存在点P，使得CP⊥面BDC₁？并证明你的结论.

某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分， 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若甲第局的得分记为，令

（I）求的概率；

（Ⅱ）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛结束，否则，继续进行。设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望。

已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为

   （1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；

   （2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.

旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．

（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率P₁；

（Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率P₂；

（Ⅲ）求选择甲线路的旅游团数x的分布列与数学期望．