设，（其中，且）．

（Ⅰ）请你推测能否用来表示；

（Ⅱ）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．

已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．

已知是整数，是偶数，求证：也是偶数．

若存在过点的直线与曲线和都相切，则_{=____________________.}

类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，，，其中，且，下面正确的运算公式是_______________.

①；②；

③；④；

由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　　　_______________________________　　．

在数列中，，，可以猜测数列通项的表达式为　_________　　.

写出用三段论证明为奇函数的步骤是　_______________________________　______________________________________________________________________________________　　．

用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为_____.

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是______________________.